LOS 4 MOMENTOS de la DISTRIBUCIÓN NORMAL
- Diego Cueto
- 11 ago 2021
- 3 Min. de lectura
Actualizado: 5 mar 2024
Como primer paso calcular los 4 momentos de la distribución normal para la muestra.
El archivo Portfolio6.xlsx consta de una primera columna de fechas y una primera fila de etiquetas. Las columnas corresponden a los rendimientos mensuales del precio de las acciones de Adobe Inc., Amazon.com Inc., Microsoft Corporation, BB&T Corporation, Tesla Inc., General Electric Company y BorgWarner Inc. Además se cuenta para el promedio del mercado (un portafolio diversificado) el rendimiento del índice S&P 500 y su ETF el SPDR S&P 500.
La data original se obtiene de https://es-us.finanzas.yahoo.com/ para el periodo del 01/01/2015 al 31/12/2017 y se transforma en rendimientos a partir de precios de cierre ajustados por split y dividendos. Quedan 35 líneas y 9 columnas de datos para usar.
Abrir el archivo Portafolio.xlsx.
Las etiquetas y el formato son importantes. Se sugieren algunas etiquetas dejando el formateo para cada uno :).
Comezar con lo básico:
Escribir "LOS 4 MOMENTOS de la DISTRIBUCIÓN NORMAL" en la celda A38.
Escribir "MUESTRA" en la celda A39.
Insertar la fórmula =B1 en la celda B39
Escribir "CONTAR" en la celda A40.
Insertar la fórmula =CONTAR(B2:B36) en la celda B40.
Escribir "SUMA" en la celda A41.
Insertar la fórmula =SUMA(B2:B36) en la celda B41.
Insertar la fórmula =B41/B40 en la celda B42.
Escribir "PROMEDIO" en la celda A43.
Insertar la fórmula =PROMEDIO(B2:B36) en la celda B43.
Lógicamente, el resultado de las celdas B42 y B43 debe ser el mismo.
Ahora, unos cálculos auxiliares:
Escribir ="Desviación respecto a la media" en la celda A62.
Insertar la fórmula =(B2-B$43) en la celda B62.
Copiar y pegar la celda B62 hasta la celda B96.
Escribir "Desviación al cuadrado" en la celda A98.
Insertar la fórmula =B62^2 en la celda B98.
Copiar y pegar la celda B98 hasta la celda B132.
Escribir "Desviación al cubo" en la celda A134.
Insertar la fórmula =B62^3 en la celda B134.
Copiar y pegar la celda B134 hasta la celda B168.
Escribir "Desviación a la 4ta" en la celda A170.
Insertar la fórmula =B62^4 en la celda B170.
Copiar y pegar la celda B170 hasta la celda B204.
Listos para comenzar:
Insertar la fórmula =SUMA(B98:B132)/(B40-1) en la celda B44.
Escribir "VARIANZA" en la celda A45.
Insertar la fórmula =VAR.S(B2:B36) en la celda B45.
Lógicamente, el resultado de las celdas B44 y B45 debe ser el mismo.
Insertar la fórmula =RAIZ(B45) en la celda B46.
Escribir "DESVIACIÓN ESTÁNDAR" en la celda A47.
Insertar la fórmula =DESVEST.M(B2:B36) en la celda B47.
Lógicamente, el resultado de las celdas B46 y B47 debe ser el mismo.
Insertar la fórmula =SUMA(B134:B168)/(B40-1)/(B40-2)/(B47^3)*B40 en la celda B48.
Escribir "ASIMETRÍA" en la celda A49.
Insertar la fórmula =COEFICIENTE.ASIMETRIA(B2:B36) en la celda B49.
Lógicamente, el resultado de las celdas B48 y B49 debe ser el mismo.
Insertar la fórmula =SUMA(B170:B204)/(B47^4)*B40*(B40+1)/(B40-1)/(B40-2)/(B40-3)-3*(B40-1)*(B40-1)/(B40-2)/(B40-3) en la celda B50.
Escribir "CURTOSIS" en la celda A51.
Insertar la fórmula =CURTOSIS(B2:B36) en la celda B51.
Lógicamente, el resultado de las celdas B50 y B51 debe ser el mismo.
Escribir "ERROR TÍPICO DE LA MEDIA" en la celda A52.
Insertar la fórmula =B47/RAIZ(B40) en la celda B52.
Como segundo paso calcular los 4 momentos de la distribución normal para la población.
Escribir "POBLACION" en la celda A54.
Insertar la fórmula =SUMA(B98:B132)/B40 en la celda B55.
Escribir "VARIANZA POBLACION" en la celda A56.
Insertar la fórmula =VAR.P(B2:B36) en la celda B56.
Lógicamente, el resultado de las celdas B55 y B56 debe ser el mismo.
Insertar la fórmula =RAIZ(B56) en la celda B57.
Escribir "DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIÓN" en la celda A58.
Insertar la fórmula =DESVEST.P(B2:B36) en la celda B58.
Lógicamente, el resultado de las celdas B57 y B58 debe ser el mismo.
Insertar la fórmula =SUMA(B134:B168)/(B40)/(B57^3) en la celda B59.
Escribir "ASIMETRÍA POBLACIÓN" en la celda A60.
Insertar la fórmula =COEFICIENTE.ASIMETRIA.P(B2:B36) en la celda B60.
Lógicamente, el resultado de las celdas B59 y B60 debe ser el mismo.
Copiar y pegar las celdas B39:B204 hasta las celdas J39:J204.
Formatear. Inspeccionar. Interpretar.
La distribución normal se refiere a valores en una escala continua y sin restricciones, no acotada. Se puede caracterizar generalmente con la media (1er momento) y la varianza (2do momento). El 3er momento asimetría y el 4to momento curtosis servirán para testear qué tan normal en realidad es la distribución.
La distinción entre muestra y población es importante y mas conceptual que numérica. Por lo general (para no decir siempre) trabajamos con muestras. La población sería el retorno de todas las empresas en todos los periodos de tiempo, por ejemplo.
¡El resultado debe verse como en el PDF y la figura!
Guardar y cerrar el archivo.
Por favor, me comentan si les salió, también me comentan si hay algún error (de tipeo). 😊
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