Graficar las oportunidades de inversión disponibles de un portafolios de 2 activos para diferentes pesos relativos.
Abrir el archivo 2activos.xlsx.
El promedio de retornos mensuales de ADBE es 2.6% y su desviación estándar es 5.28% (celdas C1 e I1), el promedio para AMZN es 3.4% y su desviación estándar es 7.22% (celdas C2 y J2) y el coeficiente de correlación entre ambas series es 0.62796 (celda J1).
Escribir las diferentes combinaciones de pesos relativos desde 0% de ADBE y 100% de AMZN hasta 100% de ABDE y 0% de AMZN con incrementos de 5% en las celdas C6 hasta D26.
Escribir "Rentabilidad" en la celda H5.
Insertar la fórmula =$C$1*C6+$C$2*D6, en la celda H6
Escribir "Desv. Estd." en la celda G5.
Insertar la fórmula = RAIZ(C6^2*$I$1^2+D6^2*$J$2^2+2*C6*D6*$J$1*$I$1*$J$2), en la celda G6 (muchas veces sin embargo se prefiere trabajar con las varianzas que, aunque menos intuitivas que las desviaciones estándar hacen que las fórmulas sean más simples).
Escribir "Desv. Estd. (r = 1)" en la celda I5.
Insertar la fórmula = RAIZ(C6^2*$I$1^2+D6^2*$J$2^2+2*C6*D6*$L$1*$I$1*$J$2), en la celda I6.
Copiar las celdas G6:I6 hasta G26:I26.
Inspeccionar. Interpretar.
Se grafica (línea azul) la combinación de rentabilidad y riesgo (Desv. Estd.) para el portafolio de dos activos con coeficiente de rentabilidad (r) de 0.62796. Se evidencia un punto de mínimo riesgo en la “nariz” de la curva. Cualquier punto por encima del mínimo riesgo domina a los puntos por debajo de éste en el sentido de menor riesgo para un nivel de rentabilidad, o mayor rentabilidad para un nivel de riesgo.
El gráfico de la línea roja muestra el caso hipotético de correlación perfecta: (r= 1) en el que la disminución de riesgo tiene una relación lineal con la disminución de rentabilidad, sin efecto de diversificación. Se contrasta con el gráficos anterior (azul) donde la disminución de riesgo conlleva una relación de disminución de rentabilidad menor que la unidad.
Similarmente
Escribir "Rentabilidad" en al celda H29.
Insertar la fórmula =$C$1*C6+$C$2*D6, en la celda H30
Escribir "Desv. Estd. (r= 0)" en al celda G29.
Insertar la fórmula = RAIZ(C6^2*$I$1^2+D6^2*$J$2^2+2*C6*D6*$L$2*$I$1*$J$2), en la celda G30.
Escribir "Desv. Estd. (r = -1)" en al celda I29.
Insertar la fórmula = RAIZ(C6^2*$I$1^2+D6^2*$J$2^2+2*C6*D6*$L$3*$I$1*$J$2), en la celda I30
Copiar las celdas G30:I30 hasta G50:I50.
En el gráfico verde se simula un efecto de diversificación aún mayor con una correlación menor (r= 0) en este caso, mientras que en el caso extremo (r = -1) se podría teóricamente eliminar el riesgo por completo.
Notar que la correlación sólo afecta a la medida de riesgo del portafolios y no a la de rentabilidad. ¡El resultado debe verse como en la figura!
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Profesor, hay un error de tipeo. En la celda I29 debería decir: "Desv. Estd. r = -1"